Για τη γνωριμία του ή μάλλον για το πώς επέλεξε την σύζυγό του, Αννα Μαρία, μίλησε ο Κωνσταντίνος Γλίξμπουργκ.
Σε συνέντευξη που παραχώρησε στο ZDF, τα γυρίσματα της οποίας, μάλιστα, έγιναν εξολοκλήρου στο Τατόι, ο Κωνσταντίνος Γλίξμπουργκ περιέγραψε λεπτομερώς τη γνωριμία του με την Αννα Μαρία, την οποία, όπως αποκάλυψε, αποφάσισε να παντρευτεί προτού καν τη γνωρίσει από κοντά. «Είδα τη φωτογραφία της σε ένα περιοδικό. Πήγα στον πατέρα μου και του είπα: ”Θέλω να την παντρευτώ”. Και μου είπε:”Είσαι τρελός;”. Μάλιστα, αναφέρθηκε και στο ταξίδι του στη Δανία και στο σπίτι της οικογένειας του βασιλιά της Δανίας Φρειδερίκου Θ’ όπου ζήτησε το χέρι της Αννας Μαρίας, με αποτέλεσμα εκείνος να τον κλειδώσει στην τουαλέτα! «Ετρεξε στην σύζυγό του και της είπε: ”Αυτός εδώ με ρώτησε αν μπορεί να παντρευτεί την κόρη μας”. ”Και πού βρίσκεται τώρα;” τον ρώτησε η βασίλισσα. ”Τον κλείδωσα στην τουαλέτα” της είπε, ενώ εκείνη απάντησε ”Τότε βγάλ’ τον έξω και φέρε μια σαμπάνια”».
